El Sapo Sabio

 

Un coche de 500 kg está moviéndose a 20 m/s cuando actúa sobre él una fuerza resultante de frenado de 2500 N. Se pide:

a)  Calcular el tiempo que tardará en detenerse.

b)  Calcular la distancia que recorrerá en la frenada.

c)  Dibujar las gráficas v = f(t) y a = f(t) correspondiente al movimiento de frenada.

 

 

Solución:

Datos: m = 500 kg; v₀ = 20 m/s; F_r = 2500 N

a)  Dato: v = 0

Ecuación de la velocidad según Cinemática:

v = v₀ + a t

a t = 0 – v₀ → t = –v₀/a

luego necesitamos conocer a aceleración con la que frena.

Fuerzas que actúan sobre el coche:

Fuerzas tangenciales:

–F = m a → a = –F/m

a = –2500 N/500 kg = –5 m/s²

El signo negativo del resultado obtenido indica que se trata de una aceleración de frenado.

Sustituyendo en la expresión del tiempo:

t = –(20 m/s)/(–5 m/s²) = 4 s

El coche tarda 4 s en detenerse

b)  Ecuación de posición:

x = v₀ t + (1/2) a t²

Sustituyendo en la anterior expresión los valores de la aceleración y del tiempo obtenidos en el apartado anterior, tenemos que:

x = (20 m/s)·4 s + (1/2)·(–5 m/s²)·(4 s)² = 40 m

c)  Gráfica de v = f(t) (velocidad en función del tiempo):

t = 0 → v = 20

t = 4 → v = 0

Gráfica de a = f(t) (aceleración en función del tiempo):

t = 0 → a = –5

t = 4 → v = –5