El Sapo Sabio

 

Un coche de masa 1200 kg se mueve a 72 km/h por una carretera horizontal. De pronto se le para el motor. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos y el suelo vale k = 0,02, se pide hallar el espacio y el tiempo que transcurren hasta pararse el coche.

 

 

Solución:

Datos: m =1200 kg; v₀ = 72 km/h = 20 m/s; v = 0; k = 0,02

De Cinemática tenemos:

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ – a t             x = v₀ t – (1/2) a t²

Para encontrar el tiempo que tarda en pararse el coche y el espacio que recorre nos necesitamos saber la aceleración de frenado.

Fuerzas que intervienen:

Fuerzas normales:

N – m g = 0 → N = m g

Fuerzas tangenciales:

F_r = m a

Fuerza de rozamiento:

F_r = k N = k m g

k m g = m a → k g = a

Sustituyendo en la ecuación de la velocidad se encuentra el tiempo.

0 = v₀ – k g t → t = v₀/k g

t = (20 m/s)/(0,02·9,8 m/s²) = 102 s

Ahora podemos hallar el espacio.

x = (20 m/s)·102 s – (1/2)· (0,02·9,8 m/s²)·(102 s)² = 1020 m