Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 23
Un coche de masa 1200 kg se mueve a 72 km/h por una carretera horizontal. De pronto se le para el motor. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos y el suelo vale k = 0,02, se pide hallar el espacio y el tiempo que transcurren hasta pararse el coche.
Solución:
Datos: m =1200 kg; v0 = 72 km/h = 20 m/s; v = 0; k = 0,02
De Cinemática tenemos:
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 – a t x = v0 t – (1/2) a t2
Para encontrar el tiempo que tarda en pararse el coche y el espacio que recorre nos necesitamos saber la aceleración de frenado.
Fuerzas que intervienen:
Fuerzas normales:
N – m g = 0 → N = m g
Fuerzas tangenciales:
Fr = m a
Fuerza de rozamiento:
Fr = k N = k m g
k m g = m a → k g = a
Sustituyendo en la ecuación de la velocidad se encuentra el tiempo.
0 = v0 – k g t → t = v0/k g
t = (20 m/s)/(0,02·9,8 m/s2) = 102 s
Ahora podemos hallar el espacio.
x = (20 m/s)·102 s – (1/2)· (0,02·9,8 m/s2)·(102 s)2 = 1020 m