El Sapo Sabio

 

Qué fuerza de frenado han de ejercer los frenos de un coche de 600 kg que marcha con una velocidad de 54 km/h para detenerse en 30 m?

 

 

Solución:

Datos: m = 600 kg; v₀ = 54 km/h = 15 m/s; v = 0; x = 30 m

Fuerzas que actúan sobre el coche:

Fuerzas normales:

N – m g = 0

Fuerzas tangenciales:

F_r = m a

Para poder hallar la fuerza de rozamiento necesitamos saber el valor de la aceleración.

Según cinemática:

v = v₀ – a t → 0 = v₀ – a t

x = v₀ t – (1/2) a t²

Ahora despejaremos el tiempo (t) en la expresión de la velocidad y sustituiremos en la de posición.

t = v₀/a

x = v₀ (v₀/a) – (1/2) a (v₀/a)²

x = (v₀²/a) – (v₀²/2a) = (v₀²/2a)

a = v₀²/2x

a = (15 m/s)²/2·30m = 3,75 m/s

F_r = 600 kg·(3,75 m/s) = 2250 N

Los frenos han de ejercer una fuerza de frenado de 2250 N