Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 18

 

¿Qué aceleración habrá que comunicar a un cuerpo que lleva una velocidad de 180 km/h para que se detenga en 30 m? ¿Cuánto valdrá la fuerza de frenado si el cuerpo tiene una masa de 500 kg?

 

 

Solución:
Datos: v
0 = 180 km/h = 50 m/s; v = 0; x = 30 m; m = 500 kg

Ecuaciones del movimiento:

v = v0 + a t 0 = v0 + a t

x = v0 t + (1/2) a t2

De la expresión de la velocidad despejaremos el tiempo (t) y sustituiremos en la expresión de posición:

a t = –v0 t = (–v0/a)

x = v0 (–v0/a) + (1/2) a (–v0/a)2

x = (–v02/a) + (v02/2a)

x = (–v02/2a)

a = (–v02/2x)

a = –(50 m/s)2/2·30 m

a = –41,7 m/s2

El signo negativo indica que se trata de una aceleración de frenado.

Fuerza de frenado:

F = m a = 500kg·(41,7 m/s2) = 20850 N

 

 

 

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