El Sapo Sabio

¿Qué aceleración habrá que comunicar a un cuerpo que lleva una velocidad de 180 km/h para que se detenga en 30 m? ¿Cuánto valdrá la fuerza de frenado si el cuerpo tiene una masa de 500 kg?

Solución:
Datos: v₀ = 180 km/h = 50 m/s; v = 0; x = 30 m; m = 500 kg

Ecuaciones del movimiento:

v = v₀ + a t → 0 = v₀ + a t

x = v₀ t + (1/2) a t²

De la expresión de la velocidad despejaremos el tiempo (t) y sustituiremos en la expresión de posición:

a t = –v₀ → t = (–v₀/a)

x = v₀ (–v₀/a) + (1/2) a (–v₀/a)²

x = (–v₀²/a) + (v₀²/2a)

x = (–v₀²/2a)

a = (–v₀²/2x)

a = –(50 m/s)²/2·30 m

a = –41,7 m/s²

El signo negativo indica que se trata de una aceleración de frenado.

Fuerza de frenado:

F = m a = 500kg·(41,7 m/s²) = 20850 N