Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 18
¿Qué aceleración habrá que comunicar a un cuerpo que lleva una velocidad de 180 km/h para que se detenga en 30 m? ¿Cuánto valdrá la fuerza de frenado si el cuerpo tiene una masa de 500 kg?
Solución:
Datos: v0 = 180 km/h = 50 m/s; v = 0; x = 30 m; m = 500 kg
Ecuaciones del movimiento:
v = v0 + a t → 0 = v0 + a t
x = v0 t + (1/2) a t2
De la expresión de la velocidad despejaremos el tiempo (t) y sustituiremos en la expresión de posición:
a t = –v0 → t = (–v0/a)
x = v0 (–v0/a) + (1/2) a (–v0/a)2
x = (–v02/a) + (v02/2a)
x = (–v02/2a)
a = (–v02/2x)
a = –(50 m/s)2/2·30 m
a = –41,7 m/s2
El signo negativo indica que se trata de una aceleración de frenado.
Fuerza de frenado:
F = m a = 500kg·(41,7 m/s2) = 20850 N