El Sapo Sabio

 

Un bloque se encuentra sobre una superficie horizontal rugosa. Si se le aplica una fuerza de 10 N toma una aceleración de 1 m/s², pero si se le aplica una fuerza de 11 N toma una aceleración de 1,5 m/s². Calcula el peso del bloque y la fuerza de rozamiento máxima con la superficie.

 

 

Solución:

Datos: F₁ = 10 N; a₁ = 1 m/s²; F₂ = 11 N; a₂ = 1,5 m/s²

Peso de un cuerpo (P):

P = m g

Fuerzas que actúan sobre el cuerpo:

Aplicando al primer caso:

F₁ – F_r = m a₁ → F_r = F₁ – m a₁

Aplicando al segundo caso:

F₂ – F_r = m a₂ → F_r = F₂ – m a₂

Como la fuerzas de rozamiento en ambos casos es la misma, tenemos que:

F₁ – m a₁ = F₂ – m a₂

F₁ – F₂ = m a₁ – m a₂

(a₁ – a₂) m = F₁ – F₂

m = (F₁ – F₂)/(a₁ – a₂)

m = (10 N – 11 N)/[(1 m/s²) – (1,5 m/s²)]

m = –1 kg(m/s²)/(–0,5 m/s²)

m = 2 kg

Peso del bloque:

P = 2 kg·9,8 m/s² = 19,6 N

Fuerza de rozamiento:

F_r = F₁ – m a₁

F_r = 10 N – 2 kg·(1 m/s²) = 8 N