Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 17
Un bloque se encuentra sobre una superficie horizontal rugosa. Si se le aplica una fuerza de 10 N toma una aceleración de 1 m/s2, pero si se le aplica una fuerza de 11 N toma una aceleración de 1,5 m/s2. Calcula el peso del bloque y la fuerza de rozamiento máxima con la superficie.
Solución:
Datos: F1 = 10 N; a1 = 1 m/s2; F2 = 11 N; a2 = 1,5 m/s2
Peso de un cuerpo (P):
P = m g
Fuerzas que actúan sobre el cuerpo:
Aplicando al primer caso:
F1 – Fr = m a1 → Fr = F1 – m a1
Aplicando al segundo caso:
F2 – Fr = m a2 → Fr = F2 – m a2
Como la fuerzas de rozamiento en ambos casos es la misma, tenemos que:
F1 – m a1 = F2 – m a2
F1 – F2 = m a1 – m a2
(a1 – a2) m = F1 – F2
m = (F1 – F2)/(a1 – a2)
m = (10 N – 11 N)/[(1 m/s2) – (1,5 m/s2)]
m = –1 kg(m/s2)/(–0,5 m/s2)
m = 2 kg
Peso del bloque:
P = 2 kg·9,8 m/s2 = 19,6 N
Fuerza de rozamiento:
Fr = F1 – m a1
Fr = 10 N – 2 kg·(1 m/s2) = 8 N