Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 16

 

 

En una prueba, un coche que tiene una masa de 800 kg y se mueve a 108 km/h, recibe una señal para pararse. Si transcurren 0,5 segundos antes que el conductor aplique el pedal del freno, y 5 segundos hasta que el coche se para completamente, se pide hallar:

a)  Aceleración que sufre el coche.

b)  Espacio total recorrido por el coche.

c)  Fuerza ejercida por los frenos.

 

 

Solución:

Datos: m = 800 kg; v0 = 108 km/h = 30 m/s; t1 = 0,5 s; t2 = 5 s; v = 0

Se denomina tiempo de reacción (t1) al que transcurre desde que un conductor observa un obstáculo hasta que aplica el freno. Durante ese tiempo de reacción la velocidad es constante, ya que no se toca el freno.

a)  Ecuaciones del movimiento:

v = v0 + a t            x = v0 t + (1/2) a t2

De la ecuación de la velocidad tenemos que:

0 = v0 + a t2 → a t2 = –v0 → a = –v0/t2

a = –30 (m/s)/5 s = –6 m/s2

El signo negativo nos indica que se trata de una aceleración de frenado.

b)  Ecuación del movimiento durante el tiempo de reacción (MRU ya  que la velocidad es constante):

x1 = v0 t1

x1 = (30 m/s)·0,5 s = 15 m

Espacio recorrido durante el tiempo de frenado (MRUA):

x2 = v0 t2 + (1/2) a t22

x2 = (30 m/s)·5 s + (1/2)·(–6 m/s2)·(5 s)2 = 75 m

El espacio total recorrido es:

x = x1 + x2 = 15 m + 75 m = 90 m

c)  Fuerzas que actúan sobre el coche:

DINAMICA MRUA 16

Fuerzas normales:

N – m g = 0 → N = m g

Fuerzas tangenciales:

Fr = m a = 800 kg·(–6 m/s2) = –4800 N 

 El signo negativo nos indica que se trata de una fuerza de frenado. Por tanto la fuerza ejercida por los frenos es de 4800 N.

 

 

 

 

Deja un comentario

AYUDA EL SAPO SABIO

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo