Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 15
Se lanza un cuerpo horizontalmente a lo largo de una superficie plana con una velocidad de 40 m/s y recorre 100 m antes de pararse. Calcula:
a) Tiempo empleado en pararse.
b) Si la masa del cuerpo es 200 g, valor de la fuerza de rozamiento.
c) Coeficiente de rozamiento.
Solución:
Datos: v0 = 40 m/s; v = 0; x = 100 m
a) Ecuaciones del movimiento (Cinemática):
v = v0 – a t
x = v0 t – (1/2) a t2
De la primera expresión tenemos que:
a t = v0 – v ® a = (v0 – 0)/t
Sustituyendo en la segunda expresión:
x = v0 t – (1/2) (v0/t) t2
x = v0 t – (1/2) v0 t
x = (1/2) v0 t
t = 2x/v0
t = 2·100 m/(40 m/s) = 5 s
b) Dato: m = 200 g
Fuerzas que actúan sobre el cuerpo:
Fuerzas normales:
N – P = 0
Fuerzas tangenciales:
Fr = m a
Del apartado anterior tenemos que:
a = v0/t = (40m/s)·5 s = 8 m/s2
Fr = 0,200 kg·8 m/s2 = 1,6 N
c) Si μ es el coeficiente de rozamiento, luego:
Fr = μ N ® μ = Fr/N
Según el apartado anterior tenemos que:
N = P = m g
μ = Fr/m g
μ = 1,6 N/(0,200 kg·9,8 m/s2) = 0,8