El Sapo Sabio

 

Se lanza un cuerpo horizontalmente a lo largo de una superficie plana con una velocidad de 40 m/s y recorre 100 m antes de pararse. Calcula:

a)  Tiempo empleado en pararse.

b)  Si la masa del cuerpo es 200 g, valor de la fuerza de rozamiento.

c)  Coeficiente de rozamiento.

 

 

Solución:

Datos: v₀ = 40 m/s; v = 0; x = 100 m

a)  Ecuaciones del movimiento (Cinemática):

v = v₀ – a t

x = v₀ t – (1/2) a t²

De la primera expresión tenemos que:

a t = v₀ – v ® a =  (v₀ – 0)/t

Sustituyendo en la segunda expresión:

x = v₀ t – (1/2) (v₀/t) t²

x = v₀ t – (1/2) v₀ t

x = (1/2) v₀ t

t = 2x/v₀

t = 2·100 m/(40 m/s) = 5 s

b)  Dato: m = 200 g

Fuerzas que actúan sobre el cuerpo:

Fuerzas normales:

N – P = 0

Fuerzas tangenciales:

F_r = m a

Del apartado anterior tenemos que:

a = v₀/t = (40m/s)·5 s = 8 m/s²

F_r = 0,200 kg·8 m/s² = 1,6 N

c)  Si μ es el coeficiente de rozamiento, luego: 

F_r = μ N ® μ = F_r/N

Según el apartado anterior tenemos que:

N = P = m g

μ = F_r/m g

μ = 1,6 N/(0,200 kg·9,8 m/s²) = 0,8