El Sapo Sabio

Sobre un cuerpo de 5 kg, inicialmente en reposo, se aplica una fuerza constante de 25 N. ¿Qué velocidad tendrá y que espacio recorrerá al cabo de 10 segundos?

Solución:

Datos:   m = 5 kg;  v₀ = 0 m/s;  F = 25 N;  t = 10 s

Ecuaciones del movimiento (Cinemática):

v = v₀ + a t → v = a t

x = v₀ t + (1/2) a t² → x = (1/2) a t²

Como conocemos el valor del tiempo (t) para poder hallar la velocidad (v) y el espacio (x), necesitamos saber el valor de la aceleración; para lo cual acudiremos a Dinámica.

Fuerzas que intervienen:

Como el enunciado del problema no dice nada sobre el rozamiento, supondremos que no existe, por tanto:

F = m a

a = F/m = 25 N/5 kg = 5 m/s²

Sustituyendo en las expresiones del movimiento, tenemos que:

v = (5 m/s²)·10 s = 50 m/s

x = (1/2)·(5 m/s²)·(10 s)² = 250 m

A los 10 s el cuerpo lleva una velocidad de 10 m/s y ha recorrido 250 m