Dinámica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 13
Sobre un cuerpo de 5 kg, inicialmente en reposo, se aplica una fuerza constante de 25 N. ¿Qué velocidad tendrá y que espacio recorrerá al cabo de 10 segundos?
Solución:
Datos: m = 5 kg; v0 = 0 m/s; F = 25 N; t = 10 s
Ecuaciones del movimiento (Cinemática):
v = v0 + a t → v = a t
x = v0 t + (1/2) a t2 → x = (1/2) a t2
Como conocemos el valor del tiempo (t) para poder hallar la velocidad (v) y el espacio (x), necesitamos saber el valor de la aceleración; para lo cual acudiremos a Dinámica.
Fuerzas que intervienen:
Como el enunciado del problema no dice nada sobre el rozamiento, supondremos que no existe, por tanto:
F = m a
a = F/m = 25 N/5 kg = 5 m/s2
Sustituyendo en las expresiones del movimiento, tenemos que:
v = (5 m/s2)·10 s = 50 m/s
x = (1/2)·(5 m/s2)·(10 s)2 = 250 m
A los 10 s el cuerpo lleva una velocidad de 10 m/s y ha recorrido 250 m