Aplicación del cálculo infinitesimal a Cinemática 05

 

En los siguientes apartados se dan los valores de la velocidad de un móvil medidos en dos instantes. Explica en cada caso si en ese intervalo de tiempo ha habido aceleración y de qué tipo:

aplic-calc-infin-051

 

 

Solución:

aplic-calc-infin-052

a)   

aplic-calc-infin-053

En este caso no hay aceleración.

Se puede observa que no ha habido cambio ni en los módulos ni en la dirección de ambos vectores, es decir, que la velocidad es constante.

b)   

aplic-calc-infin-054

Hay aceleración.

Como:

aplic-calc-infin-055

la aceleración es tangencial, ya que únicamente cambia el módulo del vector velocidad, pero no la dirección.

aplic-calc-infin-056

c)   

aplic-calc-infin-057

Hay aceleración.

Veamos qué ocurre con el módulo del vector velocidad:

aplic-calc-infin-058

No cambia, luego no posee aceleración tangencial.

Averigüemos si cambia la dirección:

aplic-calc-infin-059

La aceleración es normal.

d)   

aplic-calc-infin-0510

Hay aceleración.

Veamos qué ocurre con el módulo del vector velocidad:

aplic-calc-infin-0511

Como:

aplic-calc-infin-0512

la aceleración es tangencial, ya que únicamente cambia el módulo del vector velocidad, como ya se ha visto, pero no la dirección.

e)   

aplic-calc-infin-0513

Hay aceleración.

Veamos qué ocurre con el módulo del vector velocidad:

aplic-calc-infin-0514

el módulo varía, luego tiene aceleración tangencial.

Dirección del vector velocidad:

aplic-calc-infin-0515

La dirección varía, por tanto tiene aceleración normal.

En este caso la aceleración tiene componente tangencial y normal

 

 

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