El Sapo Sabio

 

Calcula la variación que debe  experimentar la longitud de un péndulo cuya frecuencia es 90 oscilaciones por minuto para que en el mismo tiempo dé 120 oscilaciones.

 

 

Solución:

Datos: f₁ = 90 oscilaciones/min; f₂ = 120 oscilaciones/min

Incremento de longitud:

∆L = L₁ – L₂

Frecuencia (f):

f = 1/T

Período de un péndulo (T):

Longitud del péndulo (L) en función de la frecuencia:

Longitud del péndulo cuya frecuencia es f₁:

L₁ = g/(2π f₁)²

Longitud del péndulo cuya frecuencia es f₂:

L₂ = g/(2π f₂)²

Incremento de longitud:

∆L = [g/(2π f₁)²] – [g/(2π f₂)²]  

∆L = (g/4π²)·[(1/f₁)² – (1/f₂)²] 

f₁ = 90 oscilaciones/min = 90 oscilaciones/60 s = (3/2) oscilaciones/s

f₂ = 120 oscilaciones/min = 120 oscilaciones/60 s = 2 oscilaciones/s

La modificación que se debe realizar es 48 mm.

 

 

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