Péndulo simple 12

 

Calcula la variación que debe  experimentar la longitud de un péndulo cuya frecuencia es 90 oscilaciones por minuto para que en el mismo tiempo dé 120 oscilaciones.

 

 

Solución:

Datos: f1 = 90 oscilaciones/min; f2 = 120 oscilaciones/min

Incremento de longitud:

L = L1 – L2

Frecuencia (f):

f = 1/T

Período de un péndulo (T):

PENDULO SIMPLE 01

Longitud del péndulo (L) en función de la frecuencia:

pendulo-simple-121

Longitud del péndulo cuya frecuencia es f1:

L1 = g/(2π f1)2

Longitud del péndulo cuya frecuencia es f2:

L2 = g/(2π f2)2

Incremento de longitud:

L = [g/(2π f1)2] – [g/(2π f2)2]  

L = (g/4π2)·[(1/f1)2 – (1/f2)2] 

f1 = 90 oscilaciones/min = 90 oscilaciones/60 s = (3/2) oscilaciones/s

f2 = 120 oscilaciones/min = 120 oscilaciones/60 s = 2 oscilaciones/s

pendulo-simple-122

La modificación que se debe realizar es 48 mm.

 

 

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