El Sapo Sabio

Un reloj de péndulo marcha perfectamente en un lugar donde la gravedad vale 9,80 m/s². Se traslada a otro lugar y resulta que atrasa un minuto al día, determina la gravedad en  este lugar.

Solución:

Datos: g = 9,80 m/s²: t’ = 60 s

Sea T' el período del péndulo en este segundo lugar. En un día (24·3600 s) el péndulo efectúa 24·3600/T' oscilaciones contando cada una de ellas como 2 s. El tiempo que marca el reloj al cabo del día es 24·3600/T’·2 s y resulta que este tiempo es 60 s menos de lo que dura el día:

24·3600 s – (24·3600 s/T’)·2 s = 60 s

1 – (2 s/T’) = 60/24·3600

2 s/T’ = 1 – (60/24·3600)

2 s/T’ = 0,9993

T’ = 2,0014 s

Aplicamos la fórmula del péndulo en el primer lugar, T = 2 s, g = 9,80 m/s^2, y en el segundo, donde T' = 2,0014 s y la gravedad es g' es la incógnita.

g' = 9,80 m/s²·(2 s/2,0014 s)² = 9,786 m/s²