El Sapo Sabio

Tenemos un péndulo simple formado por una esfera de 100 g suspendida de un hilo de 1 m de longitud. Separamos la esfera de su posición de equilibrio hasta que el hilo forma 10º con la vertical y soltamos. Se observa que el péndulo tarda 20,1 s en hacer 10 oscilaciones completas, determina el valor de g.

Solución:

Datos: m = 100 g; L = 1 m; α = 10º; t = 20,1 s → 10 oscilaciones

Período de un péndulo (T):

T² = 4π²·(L/g) → g = 4π² L/T²

T = 20,1 s/10 = 2,01 s

g = 4π²·1 m/(2,01 s)² = 9,77 m/s²

Podemos ver que en el enunciado del problema hay datos que no se han utilizado. Esto hace que nos hagamos las siguientes preguntas:

¿Para qué nos dicen el ángulo es de 10º? Porque la fórmula del péndulo únicamente vale para oscilaciones donde sen α = tg α, cosa que sí cumple un ángulo de 10º.

¿Para qué nos dan la masa? Para despistar, ya que el período de un péndulo (dentro de los límites comentados en la anterior pregunta) no depende de la masa.