El Sapo Sabio

Suponiendo que el movimiento de la aguja de una máquina de coser es armónico simple, de amplitud 0,3 cm y frecuencia 10 Hz, calcula su velocidad 6/10 s después de pasar por la posición de equilibrio.

Solución:

Datos: A = 0,3 cm; f = 10 Hz ; t = 6/10 s

Si la frecuencia es 10 Hz el período valdrá:

T = 1/f = 1/10 Hz = (1/10) s

Por tanto, en 6/10 s la aguja realizará seis oscilaciones completas y volverá a estar en la posición de equilibrio.

En la posición de equilibrio la velocidad es la máxima, o sea:

v = A ω

Fase angular:

ω = 2π/T

Sustituyendo en la expresión de la velocidad:

v = A·2π/T =0,3 cm·2π/0,1 s = 18,8 cm/s

Que conste que se ha hallado el módulo de la velocidad, no hay datos suficientes para calcular el sentido de la velocidad en este momento.