El Sapo Sabio

En un m.a.s el módulo de la aceleración coincide con el de la elongación, expresadas en el mismo sistema de unidades. ¿Cuánto vale el período?

Solución:

En un movimiento armónico la aceleración es proporcional y contraria a la elongación:

a = –ω² x  

La relación entre los módulos será:

a = ω² x  

Si el módulo de la aceleración coincide con la elongación resulta que:

x  = ω² x

No debemos confundirnos. La x de la derecha es una elongación que se mide en m y la x de la izquierda es una aceleración que se mide en m/s². Coinciden los valores numéricos, no las unidades.

Período (T):

T = 2π/ω = 2π rad/(1 rad/s) = 2π s