Planteamiento de la ecuación del movimiento armónico 07

 

Un m.a.s tiene una amplitud de 8 cm y una pulsación de 10π rad/s. Si el movimiento comienza en el punto de máxima elongación positiva, calcula la ecuación del movimiento así como la velocidad a los 0,1 s de iniciar el movimiento.

 

 

Solución:

Datos: A = 8cm; ω = 10π rad/s

Ecuaciones del movimiento:

x = A sen (ω t + φ0)

v = A ω cos (ω t + φ0)

a = –A ω2 sen (ω t + φ0)

Para hallar la ecuación del movimiento nos falta saber el valor de φ0.

Según el enunciado del problema, cuando t = 0, x = A (máxima elongación), luego:

A = A sen φ0 sen φ0 = A/A = 1 φ0 = π/2 rad

 x = 8 sen [10π t + (π/2)], (x en cm, t en segundos)

v = 80π·cos [10π t + (π/2)], (v en cm/s, t en segundos)

Si t = 0,1 s:

v = 80π·cos [π + (π/2)] = 0

 

 

 

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