Principio de Arquímedes 02

 

Sumergimos un cuerpo de 300 gramos y densidad 900 kg/m3 en agua pura.

 

a)      ¿Sube o baja? ¿Con qué aceleración?
 
b)      Cuando llega a la superficie se queda flotando. Calcular el volumen de la parte que sobresale.
 
 
Solución:
 
Datos: m = 300 g; d = 900 kg/m3; da = 1000 kg/m3
 
 
a)      Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son el empuje, E, y el peso, P. Si el empuje es mayor que el peso del cuerpo, éste subirá; si ambos son iguales se mantendrá en equilibrio y si el peso es mayor que el empuje el cuerpo bajará.
 
Valor del empuje:
 
E = V da g
 
 

 d = m/V → V = m/d

 
Sustituyendo en la primera expresión:
 
 
Peso del cuerpo:
 
P = m g = 0,3 kg · 9,8 m/s2 = 2,9 N
 
Como el empuje es mayor que el peso del cuerpo, éste sube.
 
Aceleración con la que asciende:
 
Fuerza (ascensional) = E – P = m a
 

 

b)
 
 
 

Volumen de la parte que sobresale:
 
V = Ve + Vs → Ve = V – Vs
 
Ahora hay que hallar el volumen de la parte sumergida:
 
Como el cuerpo se encuentra en equilibrio:
 
E = P → Vs da g = m g → Vs = m/da
 
 

 

 

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