El Sapo Sabio

Comprueba que la velocidad del m.a.s es nula en los puntos en que la elongación es máxima.

Solución:

Datos: A = 3 cm; T = 1/3 s

Ecuaciones del movimiento:

x = A sen (ω t + φ₀)

v = A ω cos (ω t + φ₀)

a = –A ω² sen (ω t + φ₀)

Elongación, velocidad y aceleración máximas:

Son los valores máximos de los módulos de estas magnitudes. Se obtienen tomado el valor absoluto de la magnitud cuando la razón trigonométrica es 1, o sea:

x_max = A, v_max = A ω, a_max = A ω²

Sustituyendo el valor máximo de la elongación en su expresión, tenemos que:

A = A sen (ω t + φ₀) → A/A = sen (ω t + φ₀)

sen (ω t + φ₀) = 1 → ω t + φ₀ = π/2 rad

Ahora sustituiremos en la expresión de la velocidad:

v = A ω cos (π/2) = A ω·0 = 0