Aplicación de la ecuación del movimiento armónico 07

 

Comprueba que la velocidad del m.a.s es nula en los puntos en que la elongación es máxima.

 

 

Solución:

Datos: A = 3 cm; T = 1/3 s

Ecuaciones del movimiento:

x = A sen (ω t + φ0)

v = A ω cos (ω t + φ0)

a = –A ω2 sen (ω t + φ0)

Elongación, velocidad y aceleración máximas:

Son los valores máximos de los módulos de estas magnitudes. Se obtienen tomado el valor absoluto de la magnitud cuando la razón trigonométrica es 1, o sea:

xmax = A, vmax = A ω, amax = A ω2

Sustituyendo el valor máximo de la elongación en su expresión, tenemos que:

A = A sen (ω t + φ0) A/A = sen (ω t + φ0)

sen (ω t + φ0) = 1 ω t + φ0 = π/2 rad

Ahora sustituiremos en la expresión de la velocidad:

v = A ω cos (π/2) = A ω·0 = 0

 

 

 

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