Aplicación de la ecuación del movimiento armónico 07
Comprueba que la velocidad del m.a.s es nula en los puntos en que la elongación es máxima.
Solución:
Datos: A = 3 cm; T = 1/3 s
Ecuaciones del movimiento:
x = A sen (ω t + φ0)
v = A ω cos (ω t + φ0)
a = –A ω2 sen (ω t + φ0)
Elongación, velocidad y aceleración máximas:
Son los valores máximos de los módulos de estas magnitudes. Se obtienen tomado el valor absoluto de la magnitud cuando la razón trigonométrica es 1, o sea:
xmax = A, vmax = A ω, amax = A ω2
Sustituyendo el valor máximo de la elongación en su expresión, tenemos que:
A = A sen (ω t + φ0) → A/A = sen (ω t + φ0)
sen (ω t + φ0) = 1 → ω t + φ0 = π/2 rad
Ahora sustituiremos en la expresión de la velocidad:
v = A ω cos (π/2) = A ω·0 = 0