Aplicación de la ecuación del movimiento armónico 05
La ecuación de movimiento de un objeto viene dada por: y = 2·sen (6π t + π), donde y viene en metros, si t en segundos. Calcula:
a) La frecuencia.
b) El período.
c) La máxima distancia recorrida por la partícula desde la posición de equilibrio.
d) La posición de la partícula en los instantes: t = 0 y t = 0,5 s.
Solución:
Ecuación del movimiento:
y = A sen (ω t + φ0)
Datos: Comparando la ecuación del movimiento y la dada en el problema tenemos que:
A = 2 m; ω = 6π rad/s; φ0 = π rad
a) Frecuencia (f):
f = 1/T
ω = 2π/T → T = 2π/ω
f = ω/2π
f = (6π rad/s)/2π rad
f = 3 s–1 o Hz
b) Período:
T = 1/f
T = (1/3) s
c) Amplitud:
A = 2 m
d) Posición:
Para t = 0:
y = 2·sen (6π·0 + π) = 2·sen π = 0
Para t = 0,5 s:
y = 2·sen (6π·0,5 + π) = 2·sen 4π = 0
En ambos casos se encuentra en la posición de equilibrio.