Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 31
Un punto comienza a girar con aceleración α partiendo el reposo. Prueba que cuando ha girado un ángulo φ el ángulo que forma su aceleración total con la velocidad viene dado por:
Solución:
Coseno de θ:
cos θ = at/a
Ecuaciones del movimiento:
φ = (1/2) α t2 ω = α t
t = ω/α → φ = (1/2) α (ω/α)2 = ω2/2α
ω2 = 2αφ
Aceleración total:
a2 = at2 + an2
Aceleración tangencial:
at = α R
Aceleración normal:
an = v2/R = (ω R)2/R = ω2 R
Sustituyendo en la aceleración total tenemos que: