Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 22

 

Determina la aceleración angular de una rueda sabiendo que, a los 3 segundos de comenzar su movimiento uniformemente acelerado, la aceleración de un punto de su periferia, forma ángulo de 60º con la velocidad lineal.

 

 

Solución:

Datos: ω0 = 0; t = 3 s; θ = 60º

MCUA ESPACIO 11,1

Ecuaciones del movimiento:

ω = ω0 + α t           φ = ω0 t + (1/2) α t2

ω = 0 + α t = α t → α = ω/t

MCUA ESPACIO 22,1

Según la figurar anterior:

cos θ = at/a

a2 = at2 + an2

MCUA ESPACIO, 17,2

at = α R → at2 = α2 R2

an = v2/R = (ω R)2/R = ω2 R = (α t)2 R → an2 = α4 t4 R2

MCUA ESPACIO 22,2

α = tg θ/t2

α = tg 60º/(3 s)2 = tg 60º/9 s2 = 0,19 rad/s2

 

 


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