Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 22
Determina la aceleración angular de una rueda sabiendo que, a los 3 segundos de comenzar su movimiento uniformemente acelerado, la aceleración de un punto de su periferia, forma ángulo de 60º con la velocidad lineal.
Solución:
Datos: ω0 = 0; t = 3 s; θ = 60º
Ecuaciones del movimiento:
ω = ω0 + α t φ = ω0 t + (1/2) α t2
ω = 0 + α t = α t → α = ω/t
Según la figurar anterior:
cos θ = at/a
a2 = at2 + an2
at = α R → at2 = α2 R2
an = v2/R = (ω R)2/R = ω2 R = (α t)2 R → an2 = α4 t4 R2
α = tg θ/t2
α = tg 60º/(3 s)2 = tg 60º/9 s2 = 0,19 rad/s2