Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 20

 

Un motor de automóvil parte del reposo y alcanza su velocidad normal de 1200 r.p.m en 1/4 de minuto ¿Cuál es su aceleración angular y cuántas vueltas ha dado en ese tiempo?

 

 

Solución:

Datos: ω0 = 0; ω = 1200 rpm = 40π rad/s; t = (1/4) min = 15 s

MCUA ESPACIO 11,1

Ecuaciones del movimiento:

ω = ω0 + α t           φ = ω0 t + (1/2) α t2

Aceleración angular:

ω = 0 + α t → α = ω/t

α = (40π rad/s)/15 s = 8,38 rad/s2

Número de vueltas:

φ = 0 + (1/2) α t2

φ = (1/2)· (40π/15)·(rad/s2)·(15 s)2

φ = 300π rad = 150·(2π) rad = 150 vueltas

Nota:

La velocidad angular de un movimiento acelerado no debe darse en r.p.m, porque en cada revolución se tarda un tiempo diferente. Se hace en este caso, porque los motores aceleran hasta alcanzar una velocidad de régimen que ya mantienen constante. La velocidad de régimen, en este problema, es de 1200 r.p.m.

 

 


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