Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 12

 

Un disco que gira a 0,2 v/s se ve sometido a una aceleración angular de 0,03 v/s2. Calcula:

a)  Posición y velocidad angular al cabo de 6 s.

b)  Posición cuando ha duplicado la velocidad inicial.

 

 

Solución:

Datos: ω0 = 0,2 vueltas/s; α = 0,03 vueltas/s2

MCUA ESPACIO 12

Ecuaciones del movimiento:

ω = ω0 + α t           φ = ω0 t + (1/2) α t2

Antes de resolver los diferentes apartados de este problema pasaremos las magnitudes dadas al sistema internacional.

ω0 = (0,2 v/s)·(2π rad/v) = 0,4π rad/s

α = 0,03 vueltas/s2·(2π rad/v) = 0,06π rad/s2

a)  Dato: t = 6 s

φ = (0,4π rad/s)·6 s + (1/2)·(0,06π rad/s2)·(6 s)2

φ = 2,4π rad + 1,08π rad = 3,48π rad

φ = (2π + 1,48π) rad = 1 v + 1,48π rad·(180º/π rad)

φ = 1 v + 266º

ω = (0,4π rad/s) + ( 0,06π rad/s2)·(6 s) = 0,76π rad/s 

b)  Dato: ω = 2ω0

0 = ω0 + α t → α t = ω0 → t = ω0

φ = ω00/α) + (1/2) α (ω0/α)2

φ = (ω02/α) + (ω02/2α) = 3ω02/2α

φ = 3·(0,4π rad/s)2/2(0,06π rad/s2) = 4π rad = 2 v + 0º

 

 


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