Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 11

 

Un móvil parte del reposo para recorrer una circunferencia con aceleración 1 rad/s2. Determina:

a)  Posición al cabo de 5 s.

b)  Tiempo que tardará en dar cinco vueltas.

c)  Vuelta que dará hasta alcanzar una velocidad de 4 rad/s.

d)  Velocidad angular cuando esté a 120º de la posición de partida tras haber dado dos vueltas.

 

 

Solución:

Datos: ω0 = 0; α = 1 rad/s2

MCUA ESPACIO 11,1

Ecuaciones del movimiento:

ω = ω0 + α t           φ = ω0 t + (1/2) α t2

a)  Dato: t = 5 s

φ = 0 + (1/2)·(1 rad/s2)·(5 s)2 = 12,5 rad·(180º/π rad) = 716º

φ = 1 vuelta + 356º

Está en la posición 356º tras haber pasado una vez por el origen.

b)  Dato: φ = 5 vueltas = 10 π rad

φ = (1/2) α t2 → t2 = 2 φ/α

MCUA ESPACIO 11,2

c)  Dato: ω = 4 rad/s

ω = α t → t = ω/α

φ = (1/2) α (ω/α)2 = ω2/2α

φ = (4 rad/s)2/(2·1 rad/s2) = 8 rad·(rev/2π rad) = 1,3 rev o vuelta

d)  Dato: φ = 120º + 2 v·(360º/v) = 840º·(π rad/180º) = (14/3) π rad

 

MCUA ESPACIO 11,3

φ = (1/2) α t2 → t2 = 2φ/α

MCUA ESPACIO 11,4

 

Se toma el signo positivo, porque el móvil gira en sentido contrario al de las agujas del reloj.

 

 


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