El Sapo Sabio

En el centrifugado, una lavadora pasa de 2 a 500 r.p.m. en 5 segundos. Calcula su aceleración angular y las revoluciones efectuadas.

Solución:

Datos: ω₀ = 4 rpm; ω = 500 rpm; t = 5 s

Ecuaciones del movimiento:

ω = ω₀ + α t           φ = ω₀ t + (1/2) α t²

Antes de resolver los diferentes apartados de este problema pasaremos las magnitudes dadas al sistema internacional.

ω₀ = 4·(rev/min)·(2π rad/rev)·(min/60 s) = (π/15) rad/s

 ω = 500 (rev/min)·(2π rad/rev)·(min/60 s) = (50π/3) rad/s

ω = ω₀ + α t → α t = ω – ω₀

α = (ω – ω₀)/t

α = [(50π/3)·(rad/s) – (π/15)·(rad/s)]/5 s = (249π/75) rad/s²

α = 3,32π rad/s²

φ₁ = ω₀ t₁ + (1/2) α t₁²

φ = (π/15)·(rad/s)·5 s + (1/2)· (249π/75)·(rad/s²)·(5 s)²

 φ = (π/3) rad + (83π/2) rad = (251π/6) rad

φ = (251π/6) rad·(rev/2π rad) = 20,9 rev o vueltas