Espacio, velocidad, aceleración y tiempo 08
En el centrifugado, una lavadora pasa de 2 a 500 r.p.m. en 5 segundos. Calcula su aceleración angular y las revoluciones efectuadas.
Solución:
Datos: ω0 = 4 rpm; ω = 500 rpm; t = 5 s
Ecuaciones del movimiento:
ω = ω0 + α t φ = ω0 t + (1/2) α t2
Antes de resolver los diferentes apartados de este problema pasaremos las magnitudes dadas al sistema internacional.
ω0 = 4·(rev/min)·(2π rad/rev)·(min/60 s) = (π/15) rad/s
ω = 500 (rev/min)·(2π rad/rev)·(min/60 s) = (50π/3) rad/s
ω = ω0 + α t → α t = ω – ω0
α = (ω – ω0)/t
α = [(50π/3)·(rad/s) – (π/15)·(rad/s)]/5 s = (249π/75) rad/s2
α = 3,32π rad/s2
φ1 = ω0 t1 + (1/2) α t12
φ = (π/15)·(rad/s)·5 s + (1/2)· (249π/75)·(rad/s2)·(5 s)2
φ = (π/3) rad + (83π/2) rad = (251π/6) rad
φ = (251π/6) rad·(rev/2π rad) = 20,9 rev o vueltas