Móviles al encuentro y en persecución 03
Un móvil comienza a recorrer la circunferencia, partiendo del punto A, con velocidad (π/2) rad/s en sentido contrario al de las agujas del reloj, simultáneamente otro móvil comienza a recorrer la circunferencia, partiendo del punto B, con velocidad (3π/2) rad/s en sentido contrario. Determina cuándo y dónde se encontrarán.
Solución:
Datos: ωA = (π/2) rad/s; ωB = (3π/2) rad/s
Ecuación del movimiento de A:
φA = ωA t
Ecuación del movimiento de B:
φB = φB,0 – ωB t
En el punto de encuentro se debe cumplir que:
φA = φB
ωA t = φB,0 – ωB t → ωA t + ωB t = φB,0 → (ωA + ωB) t = φB,0
t = φB,0/(ωA + ωB)
Tiempo que tardarán en encontrarse:
Lugar de encuentro:
φA = φB = ωA t = (π/2)·(rad/s)·(3/4)·s = (3π/8) rad