Móviles al encuentro y en persecución 03

 

MCU MOVILES AL ENCUENTRO 03,1

Un móvil comienza a recorrer la circunferencia, partiendo del punto A, con velocidad (π/2) rad/s en sentido contrario al de las agujas del reloj, simultáneamente otro móvil comienza a recorrer la circunferencia, partiendo del punto B, con velocidad (3π/2) rad/s en sentido contrario. Determina cuándo y dónde se encontrarán.

 

 

Solución:

Datos: ωA = (π/2) rad/s; ωB = (3π/2) rad/s

MCU MOVILES AL ENCUENTRO 03,2

Ecuación del movimiento de A:

φA = ωA t

Ecuación del movimiento de B:

φB = φB,0 – ωB t

MCU MOVILES AL ENCUENTRO 03,3

En el punto de encuentro se debe cumplir que:

φA = φB

ωA t = φB,0 – ωB t ωA t + ωB t = φB,0 A + ωB) t = φB,0

t = φB,0/(ωA + ωB)

Tiempo que tardarán en encontrarse:

MCU MOVILES AL ENCUENTRO 03,4

Lugar de encuentro:

φA = φB = ωA t = (π/2)·(rad/s)·(3/4)·s = (3π/8) rad

 

 

 

 

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