El Sapo Sabio

 

Un móvil comienza a recorrer la circunferencia, partiendo del punto A, con velocidad (π/2) rad/s en sentido contrario al de las agujas del reloj, simultáneamente otro móvil comienza a recorrer la circunferencia, partiendo del punto B, con velocidad (3π/2) rad/s en sentido contrario. Determina cuándo y dónde se encontrarán.

 

 

Solución:

Datos: ω_A = (π/2) rad/s; ω_B = (3π/2) rad/s

Ecuación del movimiento de A:

φ_A = ω_A t

Ecuación del movimiento de B:

φ_B = φ_B,0 – ω_B t

En el punto de encuentro se debe cumplir que:

φ_A = φ_B

ω_A t = φ_B,0 – ω_B t → ω_A t + ω_B t = φ_B,0 → (ω_A + ω_B) t = φ_B,0

t = φ_B,0/(ω_A + ω_B)

Tiempo que tardarán en encontrarse:

Lugar de encuentro:

φ_A = φ_B = ω_A t = (π/2)·(rad/s)·(3/4)·s = (3π/8) rad