El Sapo Sabio

La Luna tarda 28 días en realizar una vuelta completa alrededor de la Tierra, siendo la distancia Tierra–Luna 38,4·10⁴ km. Halla: velocidad angular, velocidad lineal, aceleración angular, aceleración lineal y aceleración centrípeta de la Luna.

Supón que la trayectoria es circular.

Solución:

Datos: T = 28 días; R = 38,4·10⁴ km

Expresión de la velocidad angular:

ω = 2π/T

ω = 2π rad/(28·24·3600 s) = 2,6·10^–6 rad/s

Relación entre las magnitudes angulares y lineales:

x = φ R         v = ω R        a = α R

Velocidad lineal:

v = (2,6·10^–6 rad/s)·38,4·10⁷ m = 998 m/s

Aceleración angular y aceleración tangencial:

Como la velocidad angular es constante, a = 0 y, por tanto a = 0.

Expresión de la aceleración normal o centrípeta:

a_N = v²/R

a_N = (998 m/s)²/38,4·10⁷ m = 2,6·10^–3 m/s²