El Sapo Sabio

El movimiento del Sol alrededor del centro de la Vía Láctea tiene un período de 6,3·10¹⁵ s. Si el radio de la orbital mide 2,4·10¹⁷ km, halla:

a)  Su velocidad lineal.

b)  Su aceleración centrípeta.

Solución:

Datos: T = 6,3·10¹⁵ s; R = 2,4·10¹⁷ km

a)  Relación entre las magnitudes angulares y lineales:

x = φ R         v = ω R        a = α R

Velocidad lineal:

v = ω R = (2π/T) R = 2π R/T

v = 2π·2,4·10²⁰ m/6,3·10¹⁵ s = 2,4·10⁵ m/s

b)  Expresión de la aceleración normal o centrípeta:

a_N = v²/R

a_N = (2,4·10⁵ m/s)²/2,4·10²⁰ m = 2,4·10^–10 m/s²