El Sapo Sabio

 

Una niña va patinando alrededor de un poste cogida con una cuerda de forma que describe una circunferencia de 3 m de radio y lleva una rapidez constante de 6 m/s. Se pide:

a)  ¿Con qué velocidad angular se mueve?

b)  ¿Tiene aceleración? ¿Cuánto vale? Justifica la respuesta.

c)  Si la cuerda se rompe, ¿qué trayectoria describirá?

 

 

Solución:

Datos: R = 3 m; v = 6 m/s

a)  Velocidad angular (ω):

ω = v/R = (6 m/s)/3 m = 2 rad/s

b)     

El módulo del vector velocidad no varía, pero sí lo hace su dirección y sentido, por lo tanto sí tiene aceleración, la aceleración normal o centrípeta, cuyo valor es:

a = v²/R = (ω·R)²/R = ω²·R²/R = ω²·R

a = (2 rad/s)²·3 m= 12 m/s²

 

c)  Al romperse la cuerda deja de actuar la aceleración normal y la trayectoria será rectilínea.