Espacio, velocidad y tiempo 32
Una niña va patinando alrededor de un poste cogida con una cuerda de forma que describe una circunferencia de 3 m de radio y lleva una rapidez constante de 6 m/s. Se pide:
a) ¿Con qué velocidad angular se mueve?
b) ¿Tiene aceleración? ¿Cuánto vale? Justifica la respuesta.
c) Si la cuerda se rompe, ¿qué trayectoria describirá?
Solución:
Datos: R = 3 m; v = 6 m/s
a) Velocidad angular (ω):
ω = v/R = (6 m/s)/3 m = 2 rad/s
b)
El módulo del vector velocidad no varía, pero sí lo hace su dirección y sentido, por lo tanto sí tiene aceleración, la aceleración normal o centrípeta, cuyo valor es:
a = v2/R = (ω·R)2/R = ω2·R2/R = ω2·R
a = (2 rad/s)2·3 m= 12 m/s2
c) Al romperse la cuerda deja de actuar la aceleración normal y la trayectoria será rectilínea.