Espacio, velocidad y tiempo 31
Una rueda gira a 60 rpm. Halla:
a) Velocidad angular en rad/s.
b) Vueltas que da en 10 s.
c) Ángulo girado en los 10 s.
d) Velocidad lineal de un punto a 30 cm del eje de giro.
e) Distancia que este punto habrá recorrido en 10 s.
f) Aceleración normal de dicho punto.
Solución:
Dato: ω = 60 rpm
Ecuación del movimiento:
φ = ω t
Relación entre las magnitudes angulares y lineales:
x = φ R v = ω R a = α R
a)
ω = 60 (rev/min)·(2π rad/rev)·(min/60 s) = 2π rad/s
b) Dato: t = 10 s
φ = 60 (rev/min)·10 s·(min/60 s) =10 rev o vueltas
c) Según el apartado anterior en 10 s ha dado 10 vueltas, por tanto el ángulo girado es 0.
d) Dato: R = 0,30 m
v = ω R = (2π rad/s)·0,30 m= 1,9 m/s
e) Dato: t = 10 s
x = v t = (1,9 m/s)·10 s = 19 m
f) Dato: R = 0,30 m
an = v2/R = (1,9 m/s)2/0,30 m = 12 m/s2