El Sapo Sabio

 

Una rueda gira a 60 rpm. Halla:

a)  Velocidad angular en rad/s.

b)  Vueltas que da en 10 s.

c)  Ángulo girado en los 10 s.

d)  Velocidad lineal de un punto a 30 cm del eje de giro.

e)  Distancia que este punto habrá recorrido en 10 s.

f)  Aceleración normal de dicho punto.

 

 

Solución:

Dato: ω = 60 rpm

Ecuación del movimiento:

φ = ω t

Relación entre las magnitudes angulares y lineales:

x = φ R         v = ω R        a = α R

a) 

ω = 60 (rev/min)·(2π rad/rev)·(min/60 s) = 2π rad/s

b)  Dato: t = 10 s

φ = 60 (rev/min)·10 s·(min/60 s) =10 rev o vueltas

c)  Según el apartado anterior en 10 s ha dado 10 vueltas, por tanto el ángulo girado es 0.

d)  Dato: R = 0,30 m

v = ω R = (2π rad/s)·0,30 m= 1,9 m/s

e)  Dato: t = 10 s

x = v t = (1,9 m/s)·10 s = 19 m

f)  Dato: R = 0,30 m

a_n = v²/R = (1,9 m/s)²/0,30 m = 12 m/s²