El Sapo Sabio

 

La rueda de un coche tiene un diámetro de 60 cm y se desplaza a 126 km/h. Calcula:

a)  Velocidad angular.

b)  Período y frecuencia.

c)  Ángulo girado en 3 segundos expresado en grados y vueltas.

d)  Longitud recorrida en 10 segundos.

 

 

Solución:

Datos: D = 60 cm; v = 35 m/s

Ecuación del movimiento:

φ = ω t

Relación entre las magnitudes angulares y lineales:

x = φ R        v = ω R        a = α R

a)  Velocidad angular (ω):

ω = (35 m/s)/(0,60 m/2) = 116,7 rd/s

La velocidad angular de la rueda es 116,7 ra/s

b)  Período (T):

ω = 2π/T → T = 2π/ω

T = 2π rd/(116,7 rd/s) = 0,05 s

Frecuencia (f):

f = 1/T = 1/0,05 s = 20 s^–1 o Hz

c)  Dato: t = 3 s

Espacio angular (φ):

φ = ω t

φ = (116,7 rd/s)·3 s = 350,1 rd·(vuelta/2π rd) = 55,8 vueltas

A los 3 segundos la rueda ha dado 55,8 vueltas.

Para hallar el ángulo girado en grados no hace falta tener en cuenta las 55 vueltas completas.

φ = 0,8 vueltas·(360º/vuelta) = 288º

El ángulo girado es 288º.

d)  Dato: t = 10 s

x = φ R = ω t R

x = (116 rd/s)·10 s·(0,60 m/2) =350 m

La longitud recorrida es 350 metros.