Espacio, velocidad y tiempo 25
Una rueda de 40 cm de radio gira a 320 rpm.
a) Cuál es la velocidad angular de la rueda en rad/s.
b) Cuál es la velocidad lineal de un punto situado a 25 cm del centro.
c) Cuántas vueltas habrá dado la rueda en 25 s, cual es el ángulo girado y el espacio recorrido por la rueda.
d) Qué tipo de aceleración tiene el movimiento. Calcúlala.
Solución:
Datos: R = 40 cm; ω = 320 rpm
a) Velocidad angular (ω):
ω = 320 (rev/min)·(2π rad/rev)·(min/60 s) = 33,5 rad/s
b) Dato: R’ = 0,25 m
Velocidad lineal o tangencial (v):
v = ω R’ = (33,5 rad/s)·0,25 m = 8,4 m/s
c) Dato: t = 25 s
Espacio angular (φ):
φ = ω·t
φ = 320 (rev/min)·25 s·(min/60 s) = 133,33 vueltas
La rueda ha realizado 133 vueltas completas luego el ángulo girado es la parte que sobra, o sea, los decimales.
φ' = 0,33 rev·(360º/rev) = 119º
Espacio recorrido (x):
x = φ R = 133,33 rev·(2π rad/rev) = 837,7 m
d) El movimiento posee aceleración normal o centrípeta debido al cambio de dirección y sentido del vector velocidad tangencial o lineal.
an = v2/R = (8,4 m/s)2/0,40 m = 176,4 m/s2