El Sapo Sabio

 

Una rueda de 40 cm de radio  gira a 320 rpm.

a)  Cuál es la velocidad angular de la rueda en rad/s.

b)  Cuál es la velocidad lineal de un punto situado a 25 cm del centro.

c)  Cuántas vueltas habrá dado la rueda en 25 s, cual es el ángulo girado y el espacio recorrido por la rueda.

d)  Qué tipo de aceleración tiene el movimiento. Calcúlala.

 

 

Solución:

Datos: R = 40 cm; ω = 320 rpm

a)  Velocidad angular (ω):

ω = 320 (rev/min)·(2π rad/rev)·(min/60 s) = 33,5 rad/s

b)  Dato: R’ = 0,25 m

Velocidad lineal o tangencial (v):

v = ω R’ = (33,5 rad/s)·0,25 m = 8,4 m/s

c)  Dato: t = 25 s

Espacio angular (φ):

φ = ω·t

φ = 320 (rev/min)·25 s·(min/60 s) = 133,33 vueltas

La rueda ha realizado 133 vueltas completas luego el ángulo girado es la parte que sobra, o sea, los decimales.

φ' = 0,33 rev·(360º/rev) = 119º

Espacio recorrido (x):

x = φ R = 133,33 rev·(2π rad/rev) = 837,7 m

d)  El movimiento posee aceleración normal o centrípeta debido al cambio de dirección y sentido del vector velocidad tangencial o lineal.

a_n = v²/R = (8,4 m/s)²/0,40 m = 176,4 m/s²