El Sapo Sabio

Un tocadiscos de radio 3,14·10² mm gira a una velocidad de 45 rpm. ¿Cuánto vale la velocidad lineal? ¿Cuánto vale la aceleración normal?

Solución:

Datos: R = 3,14·10² mm; ω = 45 rpm

Aunque el enunciado del problema no lo dice, se supone que tanto la velocidad como la aceleración se refieren a un punto de la periferia del plato del tocadiscos. 

Velocidad lineal o tangencial (v):

v = ω R

Primero expresaremos la velocidad angular (ω) en rad/s:

ω = (45 rev/min)·(2π rad/rev)·(min/60 s) = 1,5π rad/s

v = (1,5π rad/s)·(0,314 m) = 1,5 m/s

Aceleración normal o centrípeta (a_n):

a_n = v²/R

a_n = (1,5 m/s)²/0,314 m = 7,2 m/s²