Espacio, velocidad y tiempo 09
Un disco que tiene un diámetro de 80 cm gira a razón de 400 r.p.m. Halla:
a) La velocidad lineal de un punto situado a 20 cm del centro del disco.
b) El período y la frecuencia.
c) Ángulo que describe en media hora.
Solución:
Datos:
D = 0,80 m; ω = 400 r.p.m = (400 rev/min)·(2πrad/rev)·(min/60s) = (40π/3)·(rad/s)
a) Dato: R’ = 20 cm
Velocidad lineal o tangencial (v):
v = ω R’ = (400 rev/min)·(2πrad/rev)·(min/60s)·0,20 m = 8,4 m/s
b) Período (T):
ω = φ/T → T = φ/ω
T = 2π rad/[(40π/3)·(rad/s)] = (6/40) s = 0,15 s
f = 1/T = 1/0,15 s = 6,7 Hz
c) Dato: t = 1800 s
Que el período sea igual a 0,15 s nos indica en este tiempo la rueda ha dado una vuelta completa, por tanto:
1800 s·(rev/0,15 s) = 12000 rev
Es decir, que en 1800 segundos la rueda ha dado 12000 vueltas completas, por tanto:
φ = 0º