El Sapo Sabio

 

Un disco que tiene un diámetro de 80 cm gira a razón de 400 r.p.m. Halla:

a)  La velocidad lineal de un punto situado a 20 cm del centro del disco.

b)  El período y la frecuencia.

c)  Ángulo que describe en media hora.

 

 

Solución:

Datos:

D = 0,80 m; ω = 400 r.p.m = (400 rev/min)·(2πrad/rev)·(min/60s) = (40π/3)·(rad/s)

a)  Dato: R’ = 20 cm

Velocidad lineal o tangencial (v):

v = ω R’ = (400 rev/min)·(2πrad/rev)·(min/60s)·0,20 m = 8,4 m/s

b)  Período (T):

ω = φ/T → T = φ/ω

T = 2π rad/[(40π/3)·(rad/s)] = (6/40) s = 0,15 s

f = 1/T = 1/0,15 s = 6,7 Hz

c)  Dato: t = 1800 s

Que el período sea igual a 0,15 s nos indica en este tiempo la rueda ha dado una vuelta completa, por tanto:

1800 s·(rev/0,15 s) = 12000 rev

Es decir, que en 1800 segundos la rueda ha dado 12000 vueltas completas, por tanto:

φ = 0º