El Sapo Sabio

 

La velocidad de una rueda, que tiene un diámetro de 10 cm, es de 6000 r.p.m:

a)  ¿Qué ángulo recorre en media hora?

b)  ¿Cuántas vueltas dará en 5 minutos?

c)  ¿Cuál será su velocidad lineal en el punto situado a 3 cm del eje de la rueda?

 

 

Solución:

Datos: D = 10 cm; v = 6000 r.p.m

Antes de realizar los diferentes apartados de este problema, es conveniente pasar los valores dados a unidades del S. I.

D = 10 cm·(m/100 cm) = 0,1 m

v = (6000 rev/min)·(2π rd/rev)·(min/60 s) =  200π rd/s

a)  Dato: t = 0,5 h = 30 min

Ángulo que recorre:

φ = ω t

φ = (6000 rev/min)·30 min = 180000 rev → φ = 360º

b)  Dato: t = 5 min

φ = (6000 rev/min)·5 min = 30000 rev o vueltas

c)  Dato: R = 3 cm = 0,03 m

Velocidad lineal:

v = ω R

v = (200π rd/s)·0,03 m = 18,85 m/s