Espacio, velocidad y tiempo 05
La velocidad de una rueda, que tiene un diámetro de 10 cm, es de 6000 r.p.m:
a) ¿Qué ángulo recorre en media hora?
b) ¿Cuántas vueltas dará en 5 minutos?
c) ¿Cuál será su velocidad lineal en el punto situado a 3 cm del eje de la rueda?
Solución:
Datos: D = 10 cm; v = 6000 r.p.m
Antes de realizar los diferentes apartados de este problema, es conveniente pasar los valores dados a unidades del S. I.
D = 10 cm·(m/100 cm) = 0,1 m
v = (6000 rev/min)·(2π rd/rev)·(min/60 s) = 200π rd/s
a) Dato: t = 0,5 h = 30 min
Ángulo que recorre:
φ = ω t
φ = (6000 rev/min)·30 min = 180000 rev → φ = 360º
b) Dato: t = 5 min
φ = (6000 rev/min)·5 min = 30000 rev o vueltas
c) Dato: R = 3 cm = 0,03 m
Velocidad lineal:
v = ω R
v = (200π rd/s)·0,03 m = 18,85 m/s