Tiro parabólico 35

 

Un motorista pretende saltar, montado en su moto, una fila de 25 coches colocados contiguos (anchura de cada coche: 1,80 m). Para ello se lanza desde una rampa de 45º que se eleva 2 m sobre el suelo, saliendo a 72 km/h. ¿Lo logrará?

 

 

Solución:

Datos: x1 = 25·1,80 m = 45 m; α = 45º; y1 = –2 m; v0 = 20 m/s; g = 9,8 m/s2

TIRO PARABOLICO 35,1

Para que el motorista consiga su propósito debe conseguir que cuando llegue a y1, su desplazamiento horizontal sea de 45 m, como mínimo.

Ecuaciones del movimiento:

vx = v0 cos α           vy = v0 sen α – g t

 x = v0 t cos α                  y = v0 t sen α – (1/2) g t2

Ecuación de la trayectoria:

x = v0 t cos α → t = x/v0 cos α

y = v0 (x/v0 cos α) sen α – (1/2) g (x/v0 cos α)2

y = x tg α – (g x2/2v02 cos2 α)

(g/2v02 cos2 α) x2 – x tg α + y = 0

Veamos el valor que toma x1 cuando y = y1:

(g/2v02 cos2 α) x12 – x1 tg α + y1 = 0

TIRO PARABOLICO 35,2 B

El resultado negativo no es válido. Luego el desplazamiento horizontal es de 41,22 m, por tanto no logrará su propósito.

 

 


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