Tiro parabólico 34

 

Desde la terraza de un edificio de 30 m de altura se lanza una pelota con velocidad de 30 m/s y 30º de inclinación sobre la horizontal:

a)  ¿Qué tiempo tarda el alcanzar el suelo?

b)  ¿Cuál es su velocidad, en módulo y dirección, cuando se encuentra 10 m por debajo de la terraza?

 

 

Solución:

Datos: y1 = –30 m; v0 = 30 m/s; α = 30º; g = 9,8 m/s2

TIRO PARABOLICO 34,1

Ecuaciones del movimiento:

vx = v0 cos α           vy = v0 sen α – g t

x = v0 t cos α          y = v0 t sen α – (1/2) g t2

a)  Cuando la pelota llegue al suelo y = y1, luego:

y1 = v0 t sen α – (1/2) g t2

(1/2) g t2 – v0 t sen α + y1 = 0

TIRO PARABOLICO 34,2

La solución negativa no es válida.

Por tanto, 4,4 segundos es el tiempo que el móvil tarda en llegar al suelo.

b)  Dato: y2 = –10 m

Módulo de la velocidad:

TIRO PARABOLICO 11, 4

vx = v0 cos α           vy = v0 sen α – g t

Del apartado anterior tenemos que:

TIRO PARABOLICO 34,4

Dirección de la velocidad:

TIRO PARABOLICO 11, 3

cos α’ = vx/v = v0 cos α/v

α’ = arc cos [(30 m/s)·cos 30º/(33 m/s)] = 38º

Como el sentido del ángulo es el de las agujas del reloj, α’ = –38º

 

 


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