Tiro parabólico 33
Una pelota gira en un plano vertical, unida a una cuerda de 5 metros de largo, rozando el suelo en el punto más bajo de su trayectoria. La cuerda se rompe en la posición indicada en la figura (α = 40º), cuando la velocidad de la pelota es de 20 m/s. Calcula el alcance.
Solución:
Datos: R = 5 m; α = 40º; v0 = 20 m/s; g = 9,8 m/s2
Ecuaciones del movimiento:
vx = v0 sen α vy = v0 cos α – g t
x = v0 t sen α y = y0 + v0 t cos α – (1/2) g t2
Los ángulos α son iguales por tener sus lados perpendiculares.
Cuando la pelota llegue al suelo y = 0, por tanto:
0 = y0 + v0 t cos α – (1/2) g t2
(1/2) g t2 – v0 t cos α – y0 = 0
El segundo resultado no es válido ya que da un tiempo negativo.
La pelota tarda 3,24 segundo en llegar al suelo.
Alcance:
x = (20 m/s)·3,24 s·sen 40º = 41,65 m