Tiro parabólico 33

 

TIRO PARABOLICO 33,1

Una pelota gira en un plano vertical, unida a una cuerda de 5 metros de largo, rozando el suelo en el punto más bajo de su trayectoria. La cuerda se rompe en la posición indicada en la figura (α = 40º), cuando la velocidad de la pelota es de 20 m/s. Calcula el alcance.

 

 

Solución:

Datos: R = 5 m; α = 40º; v0 = 20 m/s; g = 9,8 m/s2

TIRO PARABOLICO 33,2

Ecuaciones del movimiento:

vx = v0 sen α           vy = v0 cos α – g t

x = v0 t sen α                   y = y0 + v0 t cos α – (1/2) g t2

Los ángulos α son iguales por tener sus lados perpendiculares.

Cuando la pelota llegue al suelo y = 0, por tanto:

0 = y0 + v0 t cos α – (1/2) g t2

(1/2) g t2 – v0 t cos α – y0 = 0

TIRO PARABOLICO 33,3

El segundo resultado no es válido ya que da un tiempo negativo.

La pelota tarda 3,24 segundo en llegar al suelo.

Alcance:

x  = (20 m/s)·3,24 s·sen 40º = 41,65 m

 

 


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