El Sapo Sabio

Un avión vuela en dirección 30º bajo la horizontal. Cuando está a una altura de 3500 m suelta una bomba que alcanza 3868 m. Determina la velocidad del avión en el momento de soltar la bomba.

Solución:

Datos: α = 30º; y₁ = –3500 m; x₁ = 3868 m; g = 9,8 m/s²

Aunque la bomba se deje caer tiene la misma velocidad que el avión que la transporta, es decir, v₀ = v’.

Ecuaciones del movimiento:

v_x = v₀ cos α           v_y = –v₀ sen α – g t

x = v₀ t cos α          y = –v₀ t sen α – (1/2) g t²

Ecuación de la trayectoria:

t = x₁/v₀ cos α → y₁ = –v₀ (x₁/v₀ cos α) sen α – (1/2) g (x₁/v₀ cos α)²

y₁ = –x₁ tg α – (1/2) g (x₁/v₀ cos α)²

(1/2) g (x₁/v₀ cos α)² = –y₁ – x₁ tg α

(x₁/v₀ cos α)² = –2 (y₁ + x₁ tg α)/g

Unidades: