Tiro parabólico 27
Un avión vuela en dirección 30º bajo la horizontal. Cuando está a una altura de 3500 m suelta una bomba que alcanza 3868 m. Determina la velocidad del avión en el momento de soltar la bomba.
Solución:
Datos: α = 30º; y1 = –3500 m; x1 = 3868 m; g = 9,8 m/s2
Aunque la bomba se deje caer tiene la misma velocidad que el avión que la transporta, es decir, v0 = v’.
Ecuaciones del movimiento:
vx = v0 cos α vy = –v0 sen α – g t
x = v0 t cos α y = –v0 t sen α – (1/2) g t2
Ecuación de la trayectoria:
t = x1/v0 cos α → y1 = –v0 (x1/v0 cos α) sen α – (1/2) g (x1/v0 cos α)2
y1 = –x1 tg α – (1/2) g (x1/v0 cos α)2
(1/2) g (x1/v0 cos α)2 = –y1 – x1 tg α
(x1/v0 cos α)2 = –2 (y1 + x1 tg α)/g
Unidades: