El Sapo Sabio

 

Desde el avión que vuela a 300 m/s se deja caer una bomba. Escribe las ecuaciones del movimiento visto desde el observador indicado y aplícalas para determinar el alcance y la velocidad de llegada al suelo (Módulo y dirección)

Datos: sen α = 0,64, cos α = 0,77

 

 

Solución:

Datos: x₀ = 20000 m; y₀ = 2000 m; v₀ = 300 m/s; sen α = 0,64; cos α = 0,77

Ecuaciones del movimiento:

v_x = v₀ sen α           v_y = –v₀ cos α – g t

x = –x₀ + v₀ t sen α           y = y₀ – v₀ t cos α – (1/2) g t²

El alcance (recorrido horizontal desde donde se dejo caer) se consigue cuando la bomba llega al suelo, es decir, y = 0.

0 = y₀ – v₀ t cos α – (1/2) g t²

(1/2) g t² + v₀ t cos α – y₀ = 0

El resultado negativo no es válido.

x = –18565 m

El alcance de la bomba es:

20000 m – 18565 m = 1435 m

Velocidad de llegada (módulo):

v_x = (300 m/s)·0,64 = 192 m/s

Dirección:

El ángulo positivo no es válido, ya que el sentido del arco es el de las agujas del reloj.