El Sapo Sabio

 

Escribe las ecuaciones del tiro visto por el observador indicado.

Aplica las ecuaciones para determinar el alcance y la velocidad de llegada al suelo (Módulo, dirección).

Datos: v₀ = 10 m/s, α = 60º

 

 

Solución:

Datos: v₀ = 10 m/s; α = 60º; x₀ = 10 m; y₀ = (25 m – 20 m) = 5 m; g = 9,8 m/s²

Ecuaciones del movimiento:

v_x = v₀ sen α           v_y = –v₀ cos α – g t

x = –x₀ + v₀ t sen α           y = –y₀ – v₀ t cos α – (1/2) g t²

El alcance se consigue cuando y = –25 m.

Tiempo que tarda en llegar al suelo.

(1/2) g t² + v₀ t cos α + y + y₀ = 0

Alcance:

x = –10 m + (10 m/s)·1,6 s·sen 60º = –3,9 m

Velocidad en el punto de impacto:

v_x = (10 m/s)·sen 60º = 8,7 m/s

v_y = (–10 m/s)·cos 60º – (9,8 m/s²)·1,6 s = –20,7 m/s

Módulo de la velocidad:

Dirección:

El ángulo positivo no es válido, ya que el sentido del arco es el de las agujas del reloj.