El Sapo Sabio

Desde el punto A se lanza un objeto con velocidad 16 m/s. Escribe las ecuaciones del movimiento visto por un observador situado en O y úsalas para calcular dónde impactará el objeto.

Solución:

Datos: v₀ = 16 m/s; x₀ = 20 m; y₀ = –6 m; α = 60º; g = 9,8 m/s²

Ecuaciones del movimiento:

v_x = –v₀ cos α         v_y = v₀ sen α – g t

x = x₀ – v₀ t cos α             y = y₀ + v₀ t sen α – (1/2) g t²

Tiempo que el objeto tarda en recorrer 20 metros:

x = x₀ – v₀ t cos α → v₀ t cos α = x₀ – x

t = (x₀ – x)/ v₀·cos α

t = (20 m – 0)/(16 m/s)·cos 60º = 2,5 s

Veamos a qué altura se encuentra cuando el tiempo es 2,5 segundos:

y = –6 m + (16 m/s)·2,5 s·sen 60º – (1/2)·(9,8 m/s²)·(2,5 s)² = –2 m

El objeto choca en el punto (0, –2) m, es decir, a dos metros por debajo del observador (punto O).