Tiro parabólico 12

 

Se golpea una pelota de golf de manera que su velocidad inicial forma un ángulo de 45º con la horizontal. La pelota alcanza el suelo a una distancia de 180 m del punto en que se lanzó. Calcula:

a)  La velocidad inicial.

b)  El tiempo durante el cual ha estado en el aire.

 

 

Solución:

Datos: α = 45º; x1 = 180 m; g = 9,8 m/s2

TIRO PARABOLICO 12, 1

Ecuaciones del movimiento:

vx = v0 cos α           vy = v0 sen α – g t

x = v0 t cos α          y = v0 t sen α – (1/2) g t2  

a)  El alcance es la distancia que existe desde donde sale la pelota (el origen), hasta donde vuelve a tocar el suelo, es decir, el punto (x1, 0).

x1 = v0 t cos α → t = x1/v0·cos α            

0 = v0 (x1/v0·cos α)·sen α – (1/2) g (x1/v0·cos α)2

0 = 2·(x1/cos α)·sen α – g (x1/v0·cos α)2  

0 = 2·x1·sen α·cos α – g (x1/v0)2  

g (x1/v0)2 = x1·sen 2α

 (x1/v0)2 = x1·sen 2α/g

TIRO PARABOLICO 12, 2

b)  Según el apartado anterior:

t = x1/v0·cos α

t = (180 m)/(42 m/s)·cos 45º = 6 s

 

 


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