Tiro parabólico 10

 

Un muchacho intenta hacer pasar una piedra sobre una valla situada a 10 m de distancia, lanzándola con una velocidad inicial de 20 m/s en una dirección que forma un ángulo de 45º con la horizontal. Calcula si logrará su propósito sabiendo que la valla tiene una altura de 8 m sobre el punto de lanzamiento.

 

 

Solución:

Datos: x1 = 10 m; v0 = 20 m/s; α = 45º; y1 = 8 m; g = 9,8 m/s2

TIRO PARABOLICO 10

Ecuaciones del movimiento:

vx = v0 cos α           vy = v0 sen α – g t

x = v0 t cos α          y = v0 t sen α – (1/2) g t2

Para averiguar si la piedra pasa por encima de la valla, se debe saber que altura se consigue en x1, para lo cual hay que hallar el tiempo que tarda la piedra en llegar a dicho punto.

x = v0 t cos α → t = x/ v0 cos α

t = 10 m/[(20 m/s)·cos 45º] = 0,7 s

y = (20 m/s)·0,7 s·sen 45º – (1/2)·(9,8 m/s2)·(0,7 s)2 = 7,5 m < 8 m

Como y < y1, la piedra no pasará por encima de la valla.

 

 


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