El Sapo Sabio

 

Desde un puente de 50 m de altura se lanza horizontalmente una pelota a 5 m/s habiendo un fuerte viento en contra que le comunica una aceleración igual a g/2. Calcula dónde llegará al suelo y la velocidad con que lo hará (Módulo y dirección).

Comprueba dimensionalmente el resultado.

 

 

Solución:

Datos: y₁ = –50 m; v₀ = 5 m/s; g = 9,8 m/s²; a = g/2

Ecuaciones del movimiento:

v_x = v₀ – a t            v_y = –g t

x = v₀ t – (1/2) a t²           y = –(1/2) g t²

–2y₁/g = t²

Dimensionalmente:

El signo negativo del resultado nos indica que a consecuencia del viento la pelota ha retrocedido, es decir, que la pelota se encuentra a 9 metros a la izquierda del origen de coordenadas, siendo las coordenadas del punto de llegada (–9, –50) m.

Velocidad con la que llega:

v = v_x (–i) + v_y (–j)

Dimensionalmente:

Módulo de la velocidad:

 

Dirección: