El Sapo Sabio

 

Desde un acantilado de 60 m de altura se lanza un cuerpo horizontalmente con una velocidad de 20 m/s. Calcula:

a)  Tiempo que tardará el cuerpo en llegar a la superficie del agua.

b)  Velocidad con que llegará a dicha superficie.

c)  Distancia horizontal entre la base del acantilado y el punto donde el cuerpo llega al agua.

 

 

Solución:

Datos: y₁ = –60 m; v₀ = 20 m/s; g = 9,8 m/s²

Ecuaciones del movimiento:

v_x = v₀                         v_y = –g t

x = v₀ t        y = –(1/2) g t²

No hay ángulo de tiro porque la velocidad inicial es paralela al eje X.

a)  Cuando la piedra llega al agua: y = y₁, por tanto:

y₁ = –(1/2) g t²

t² = –2 y₁/g

La piedra tarda 3,5 segundos en llegar al agua.

b)  Velocidad con la que llega al suelo:

Vector velocidad:

v = v_xi + v_yj

v_x = 20 m/s

v_y = –9,8 (m/s²)·3,5 s = –34,3 m/s

v = (20 i – 34,3j) m/s

Módulo y dirección del vector velocidad:

tga = v_y/v_x = –34,3/20

a = arc tg (–34,3/20) = –6,9º

La piedra llega al suelo con una velocidad de 39,7 m/s.

c)  Distancia horizontal:

x₁ = 20 (m/s)·3,5 s = 70 m