Tiro horizontal 17
Desde un acantilado de 60 m de altura se lanza un cuerpo horizontalmente con una velocidad de 20 m/s. Calcula:
a) Tiempo que tardará el cuerpo en llegar a la superficie del agua.
b) Velocidad con que llegará a dicha superficie.
c) Distancia horizontal entre la base del acantilado y el punto donde el cuerpo llega al agua.
Solución:
Datos: y1 = –60 m; v0 = 20 m/s; g = 9,8 m/s2
Ecuaciones del movimiento:
vx = v0 vy = –g t
x = v0 t y = –(1/2) g t2
No hay ángulo de tiro porque la velocidad inicial es paralela al eje X.
a) Cuando la piedra llega al agua: y = y1, por tanto:
y1 = –(1/2) g t2
t2 = –2 y1/g
La piedra tarda 3,5 segundos en llegar al agua.
b) Velocidad con la que llega al suelo:
Vector velocidad:
v = vxi + vyj
vx = 20 m/s
vy = –9,8 (m/s2)·3,5 s = –34,3 m/s
v = (20 i – 34,3j) m/s
Módulo y dirección del vector velocidad:
tga = vy/vx = –34,3/20
a = arc tg (–34,3/20) = –6,9º
La piedra llega al suelo con una velocidad de 39,7 m/s.
c) Distancia horizontal:
x1 = 20 (m/s)·3,5 s = 70 m