El Sapo Sabio

Desde lo alto de una torre se lanza horizontalmente una piedra y llega al suelo con una velocidad de 22 m/s en dirección 63º bajo la horizontal. Encuentra la altura de la torre y la velocidad inicial de la piedra.

Solución:

Datos: v = 22 m/s; α = 63º; g = 9,8 m/s²

Ecuaciones del movimiento:

v_x = v₀                   v_y = –g t

x = v₀ t        y = –(1/2) g t²

No hay ángulo de tiro porque la velocidad inicial se encuentra toda sobre el eje X.

t = –v_y/g → y = –(1/2) g (–v_y/g)²

y = –v_y²/2g = (–v·sen α)²/2g

y = [(–22 m/s)·sen 63º)²/(2·9,8 m/s²) = –19,6 m

El signo negativo indica que la piedra cuando llega al suelo está por debajo del origen de coordenadas, por tanto la altura de la torre es 19,6 metros.

Velocidad inicial de la piedra:

v₀ = v_x = v·cos α = (22 m/s)·cos 63º = 10 m/s