Tiro horizontal 10

 

Un ultraligero que vuela horizontalmente a 18 m/s y a 30 metros de altura, intenta lanzar un saco para que caiga en la cubierta de un barco que navega en su misma dirección a 6 m/s  ¿A qué distancia del barco deberá soltar el saco?

 

 

Solución:

Datos: v0 = 18 m/s; g = 9,8 m/s2; y’0 = 30 m; v’0 = 6 m/s

TIRO HORIZONTAL 10, 1

Inicialmente el saco tiene la misma velocidad que el ultraligero que lo transportaba.

Ecuaciones del movimiento del saco:

vx = v0                   vy = –g t

x = v0 t        y = –(1/2) g t2

No hay ángulo de tiro porque la velocidad inicial se encuentra toda sobre el eje X.

Ecuaciones del movimiento del barco:

Como el saco se mueve en dos dimensiones, también hay que dar las ecuaciones del movimiento del barco en dos dimensiones, (aunque una de las coordenadas sea constante).

v'x = v’0        v’y = 0

x’ = x’0 + v’0 t         y’ = –y’0 

Cuando el saco y el barco se encuentren, ambos estarán a la misma distancia del origen de coordenadas, por tanto: x = x’ e y = y’.

v0 t = x’0 + v’0 t

–(1/2) g t2 = –y’0 

De la segunda expresión despejaremos el tiempo y sustituiremos en la primera:

 t2 = 2y’0/g 

TIRO HORIZONTAL 10, 2

Unidades:

TIRO HORIZONTAL 10, 3

El saco se deberá soltar 29,7 metros por detrás del barco.

 

 

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