Tiro horizontal 10
Un ultraligero que vuela horizontalmente a 18 m/s y a 30 metros de altura, intenta lanzar un saco para que caiga en la cubierta de un barco que navega en su misma dirección a 6 m/s ¿A qué distancia del barco deberá soltar el saco?
Solución:
Datos: v0 = 18 m/s; g = 9,8 m/s2; y’0 = 30 m; v’0 = 6 m/s
Inicialmente el saco tiene la misma velocidad que el ultraligero que lo transportaba.
Ecuaciones del movimiento del saco:
vx = v0 vy = –g t
x = v0 t y = –(1/2) g t2
No hay ángulo de tiro porque la velocidad inicial se encuentra toda sobre el eje X.
Ecuaciones del movimiento del barco:
Como el saco se mueve en dos dimensiones, también hay que dar las ecuaciones del movimiento del barco en dos dimensiones, (aunque una de las coordenadas sea constante).
v'x = v’0 v’y = 0
x’ = x’0 + v’0 t y’ = –y’0
Cuando el saco y el barco se encuentren, ambos estarán a la misma distancia del origen de coordenadas, por tanto: x = x’ e y = y’.
v0 t = x’0 + v’0 t
–(1/2) g t2 = –y’0
De la segunda expresión despejaremos el tiempo y sustituiremos en la primera:
t2 = 2y’0/g
Unidades:
El saco se deberá soltar 29,7 metros por detrás del barco.