El Sapo Sabio

 

Desde un globo que asciende con velocidad de 3 m/s, se lanza horizontalmente una piedra a 4 m/s. Sabiendo que en el momento del lanzamiento el globo estaba a 24 metros de altura sobre el suelo, determina el alcance y la velocidad de llegada al suelo.

 

 

Solución:

Datos: v’ = 3 m/s; v’₀ = 4 m/s; y₁ = –24 m; g = 9,8 m/s²

La piedra tiene la velocidad vertical del globo que la transportaba, es decir: v₀ = v’, y además la velocidad horizontal con que se lanza.

Ecuaciones del movimiento:

v_x = v’₀         v_y = v₀ – g t

x = v’₀ t        y = v₀ t – (1/2) g t²

No hay ángulo de tiro porque las velocidades iniciales están situadas sobre los ejes.

Tiempo y el alcance:

(1/2) g t² – v₀ t + y₁ = 0

La raíz negativa no sirve porque da un tiempo negativo. Como y₁ es negativa el radicando es positivo.

La piedra llega al suelo a 10,2 metros a la derecha del origen. El alcance es 10,2 metros.

Velocidad de llegada:

La piedra llega al suelo con una velocidad de 22,3 m/s, en dirección 79,7º bajo la horizontal.