El Sapo Sabio

 

Desde un ultraligero que vuela a 24 metros de altura con una velocidad horizontal de 5 m/s, se lanza hacia abajo una piedra a 2 m/s. Determina el alcance y velocidad de llegada.

 

 

Solución:

Datos: y₁ = –24 m; v’ = 5 m/s; v₀ = 5 m/s; v’₀ = 2 m/s; g = 9,8 m/s²

La piedra tiene la velocidad horizontal del avión que la transportaba, es decir: v₀ = v’, y además la velocidad vertical con que se lanza.

Ecuaciones del movimiento:

v_x = v₀                            v_y = –v’₀ – g t

x = v₀ t                  y = –v’₀ t – (1/2) g t²

No hay ángulo de tiro porque las velocidades iniciales son paralelas a los ejes.

 Tiempo y el alcance:

(1/2) g t² + v’₀ t + y₁ = 0

La raíz negativa no sirve porque da un tiempo negativo.

La piedra llega al suelo a 10,1 metros a la derecha del origen. El alcance es 10,1 metros.

Velocidad de llegada:

La piedra llega al suelo con una velocidad de 22,4 m/s, en dirección 77º bajo la horizontal.