Móviles al encuentro y en persecución 11

 

Un ascensor empieza a subir con aceleración 1 m/s2. Cuando ya lleva moviéndose un cierto tiempo se desprende la bombilla del techo. Siendo la altura de la cabina del ascensor 2 metros, determina el tiempo que tardará la bombilla en chocar con el suelo de la cabina.

 

 

Solución:

Datos: a = 1 m/s2; y’0 = 2 m; g = 9,8 m/s2

Este problema trata del choque de un grave (la bombilla), con una superficie que sube con aceleración (el suelo del ascensor). El problema empieza cuando se desprende la bombilla, en ese momento el ascensor ya ha adquirido una cierta velocidad (que será la misma para su suelo y para la bombilla), como consecuencia de la aceleración.

GRAVES MOVIMIENTO AL ENCUANTRO 11, 1

Ecuaciones de los movimientos:

Suelo del ascensor:

v = v0 + a t            y = v0 t + (1/2) a t2

Bombilla:

v' = v0 – g t            y’ = y’0 + v0 t – (1/2) g t2

Cuando ambos móviles se encuentren estarán a la misma distancia del origen de coordenadas, es decir:

y = y’

v0 t + (1/2) a t2 = y’0 + v0 t – (1/2) g t2

(1/2) a t2 = y’0 – (1/2) g t2

(1/2) a t2 + (1/2) g t2 = y’0

a t2 + g t2 = 2y’0

t2 (a + g) = 2y’0

t2 = 2y’0/(a + g)

GRAVES MOVIMIENTO AL ENCUANTRO 11, 2

 

 


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